数学
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
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| Ⅱ |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| B |
数列 |
● |
● |
● |
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
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● |
● |
| B |
ベクトル |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
A |
個数の処理 |
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| 確率 |
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| C |
確率 |
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| 行列 |
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60分で小問誘導形式の大問3題を解く。図形と方程式、数列、微分・積分法の出題が定番。指数・対数関数、三角関数は、数列との融合問題であることが多い。図形と方程式では図からヒントの得られることも多く、円、領域内の点の最大・最小問題の絡むものは頻出。微分・積分では面積の問題が多い。どの大問も、即答できるような基本的な小問から最後の設問まで繋がっていくので、途中で間違えると影響が大きい。問題量がやや多いので、典型的な問題には慣れておく必要がある。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
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● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
|
● |
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| 三角関数 |
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● |
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| 微分・積分 |
● |
● |
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| B |
数列 |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
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● |
| B |
ベクトル |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
A |
個数の処理 |
● |
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| 確率 |
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● |
| C |
確率 |
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| 行列 |
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記述式の大問3題で60分である。誘導形式の小問を指示に従って解いていけばよいが、途中のミスは命取り。'06、'07と2年連続で図形的な問題が出題されず、解析系の問題が中心であったが、それ以前は色々な分野から出題されていた。確率または個数の処理は時間がかかることが多く、微分・積分は典型的な問題である。三角・指数・対数関数は、やや応用的であった。教科書の章末問題レベルの問題が中心であるが、慣れていないと時間的にきつい。また、記述形式なので答案の書き方にも注意が必要である。先生に見てもらうとよい。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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● |
● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
|
● |
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| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| B |
数列 |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
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● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
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| B |
ベクトル |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
A |
個数の処理 |
● |
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| 確率 |
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● |
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| C |
確率 |
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| 行列 |
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60分で大問が4、5題。’05までは記述式、’06からはマークのみになった。すべて基本問題である。三角比、数と式、2次関数、微積分は頻出。範囲外ではあるが、’07では3次方程式、’06では4次式の複素数の範囲での因数分解、’04では3次方程式の解と係数の問題が出題されており、高次方程式の部分は勉強しておいたほうがよいことになる。毎年、計算量が減り、また易しくなってきているので、ちょっとしたミスも命取りとなりかねない。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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● |
● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
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| B |
数列 |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
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| B |
ベクトル |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
A |
個数の処理 |
● |
● |
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| 確率 |
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● |
| C |
確率 |
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| 行列 |
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数Ⅰの集合、数Aの命題と論証以外の全範囲から出題される。大問4題を60分で解く。大問4題ではあるが、全体の分量はかなりあり、あまり時間に余裕はない。特に、独立小問群は10問からなり、時間がかかることもある。’05から易しくなり、傾向も一変した。大問のうち少なくとも1題は数と式や、2次関数の問題。もう1題は、空間図形への三角比の応用(’05から3年連続で正四面体が扱われている )で、[4]はあっさりした個数の処理、または確率の問題というセットが多い。全体に大変易しくなったのでかなりの高得点が予想される。数と式、2次関数、三角比、個数の処理・確率の基本問題はできるようにしておきたい。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
● |
|
| 三角関数 |
● |
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● |
| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| B |
数列 |
● |
● |
● |
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
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| 微分 |
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|
| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
|
● |
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
● |
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| B |
ベクトル |
● |
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● |
| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
A |
個数の処理 |
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|
| 確率 |
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● |
● |
| C |
確率 |
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| 行列 |
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60分で大問3題。[1]は穴埋め形式の独立小問5問、[2]、[3]が記述式である。[1]の小問は数と式、三角比、数列、確率、指数・対数関数を中心に、大問と合わせて全範囲から均等に出題されるよう配慮されている。小問の中には大問と同じくらい時間のかかるものが入っていることもあるが、全体的には、典型的な基本から標準レベルの問題で、過去に類似問題が出題されていることもある。[2]は、ベクトルと、図形と方程式が交互に出題されている(Ⅱ期はⅠ期と逆の出題になる)。[3]は微積分からの出題で、面積を求めさせることが多い。また、三角については、図形的な問題と計算中心の問題が交互に出題されている。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
|
● |
● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
|
|
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
● |
● |
| 三角関数 |
● |
● |
|
| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| B |
数列 |
● |
● |
● |
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
|
|
| 微分 |
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|
|
| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
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|
● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
|
● |
| B |
ベクトル |
● |
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| C |
いろいろな曲線 |
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|
| その他 |
A |
個数の処理 |
● |
|
● |
| 確率 |
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| C |
確率 |
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| 行列 |
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穴埋め形式の独立小問3問からなる[1]、[2]と、記述式の大問[3]、[4]を60分で解く。2次関数、数列、指数・対数関数、三角比または三角関数、微分・積分は必出。図形と方程式の出題も多い。基本的、典型的な問題が多いので、解法のパターンを学び、穴埋めの部分を早く正確に埋めることが大事である。数年来、難易度が低くなる傾向があるが、小問の中に大問並みの分量のものや、一ひねりした問題があることもあるので、問題の意味を考えながら解くように心がけておきたい。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
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| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
● |
● |
| 三角関数 |
● |
● |
● |
| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| B |
数列 |
● |
● |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
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|
| 微分 |
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|
| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
|
● |
| B |
ベクトル |
● |
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| C |
いろいろな曲線 |
|
|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
● |
|
● |
| 確率 |
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|
| C |
確率 |
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| 行列 |
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Ⅰ期は英数合わせて100分、Ⅱ期は数学のみで50分である。’05、’06は大問3題、’07は大問5題であった。[1]は答のみ記す独立小問4問、以下は記述式の大問である。全体的に教科書の例題から章末問題レベルであるが、やや易しくなってきている。指数・対数関数、三角関数、数列、微分・積分は頻出で、図形と式では、円に関する問題が出題されることが多い。最後の大問は丁寧な誘導がついていて、’05からは、最後の大問は微積で、放物線についての面積の問題が続いている。また、整数問題などを含む数と式の問題や、絶対値にも要注意。ほぼ全範囲から出題されるが、図形的な問題、個数の処理や確率は比較的少ない。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
|
● |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
|
|
| 三角関数 |
● |
|
|
| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| B |
数列 |
● |
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● |
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
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|
| 微分 |
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|
| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
● |
|
| B |
ベクトル |
● |
|
● |
| C |
いろいろな曲線 |
|
|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
● |
● |
| 確率 |
● |
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|
| C |
確率 |
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|
| 行列 |
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|
大問数は一定しておらず、’07では再び8題になった。問題数が増えて易しめになり、即答できるような問題から誘導に沿って解いていく問題まである。大問数が4、5題と少なかった’05、’06以外、ほぼすべての分野から出題されている。基本問題が中心であるが、問題集にあるような問題は少なく、恐らくは初見の問題を誘導に沿って解いていくことになるので、基本事項を使いこなせるようになっていることが要求される。また、穴埋めで問題数も多いので、早く正確に解けることが大事であり、誘導式の大問では、前の結果を使って後を解くことになるのでミスは大きく響く。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
● |
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● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
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| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
|
● |
| 三角関数 |
|
● |
● |
| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| B |
数列 |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
● |
|
| B |
ベクトル |
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| C |
いろいろな曲線 |
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|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
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|
| 確率 |
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|
| C |
確率 |
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| 行列 |
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|
'06まで数学、理科より2科目を選び、あわせて150分であったのが、'07は解答時間が90分と短くなり、問題数も1題減って大問2題になった。[1]は穴埋め形式の4、5問の独立小問群であるが、内容的には大問とあまり変わらないボリュームのものも含まれている。細かい誘導にのって答えていく形式の記述問題は、前の結果を使って次の問を解いていく形式なので、慎重にミスのないように取り組まねばならない。また、大問は、三角比・三角関数、微分・積分からの出題が多いが、小問を含めた全体では、数Ⅰ、Ⅱの全範囲から出題される。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
● |
● |
● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
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|
|
| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
● |
● |
| 三角関数 |
● |
● |
|
| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| B |
数列 |
|
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
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|
| 微分 |
|
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|
| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
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|
● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
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|
| B |
ベクトル |
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|
| C |
いろいろな曲線 |
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|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
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|
| 確率 |
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|
|
| C |
確率 |
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| 行列 |
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解答時間は60分。小問は穴埋め、大問は記述式である。大問[1]は独立小問形式の問題が5~12問。残りは大問である。出題形式の変化はないが、'05から問題数の変化と難化が続いている。関数系の問題を中心に全範囲から出題される。また、相加・相乗平均の関係や、絶対値(方程式や不等式のほか、グラフの交点や面積の問題)もよく出題される。大問のうちの1つは典型的な微分・積分の問題である。教科書の章末問題レベルの問題が多いので、易しめの受験問題集を1冊仕上げておくとよい。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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● |
● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
|
● |
|
| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
|
|
| 三角関数 |
● |
● |
● |
| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| B |
数列 |
|
|
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
|
|
● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
● |
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| B |
ベクトル |
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| C |
いろいろな曲線 |
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|
| その他 |
A |
個数の処理 |
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|
| 確率 |
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|
| C |
確率 |
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| 行列 |
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記述式の大問4題を60分で解答する。数Ⅰ、Ⅱの全分野から出題される。[1]は、グラフまたは不等式で表される領域の図示(関数の種類は毎年変わっている)で定着している。微積(圧倒的に微分の内容が多い)も必出。次に、三角比または三角関数、指数・対数関数、2次関数の順に出題が多い。図形と式からは、グラフ、領域図示および、領域内の最大・最小しか出題されていない。出題内容はほとんど同じで、教科書の例題レベルの基本問題のみである。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
● |
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● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
● |
|
| Ⅱ |
指数・対数 |
|
|
● |
| 三角関数 |
● |
● |
● |
| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| B |
数列 |
|
|
|
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
|
|
| 微分 |
|
|
|
| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
● |
|
| B |
ベクトル |
|
|
|
| C |
いろいろな曲線 |
|
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|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
|
|
| 確率 |
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|
|
| C |
確率 |
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|
| 行列 |
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|
’07から解答時間が短くなり、問題数も減少した。数学、理科より2科目を選び、あわせて90分で解く。大問2題で、[1]は穴埋め形式の4、5問の独立小問群であるが、内容的には大問とあまり変わらないボリュームのものも含まれている。記述問題が1題減ったので、大問[2]は、微分・積分からの出題となった。細かい誘導にのって答えていけばよい。’06までは全体で数Ⅰ、Ⅱの全範囲から出題されていたが、解答時間が大幅に減ったため問題数も減らさざるを得ず、すべて教科書の例題レベルの問題となり、また図形と式、指数・対数からの出題はなかった。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
● |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
|
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|
| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
● |
● |
| 三角関数 |
● |
|
● |
| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| B |
数列 |
|
|
|
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
|
|
| 微分 |
|
|
|
| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
|
● |
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
|
|
| B |
ベクトル |
|
|
|
| C |
いろいろな曲線 |
|
|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
|
● |
|
| 確率 |
● |
|
● |
| C |
確率 |
|
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|
| 行列 |
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大問2、3題で60分。大半が数Ⅱからで、指数・対数、三角比と三角関数、確率(時々個数の処理)、微分・積分が出題される。[1]は4問の独立小問からなる穴埋め問題で、指数関数、対数関数、三角関数(以上の3分野についての方程式、不等式、および最大・最小)、数Ⅰの確率、[2]、[3]は記述式の微分・積分の問題というセットが多い。微分・積分については、極値に関するもの、接線や面積を求めさせるものがほとんどである。図形と方程式はほとんど出題されず、2次関数は、他の分野の問題を解くときに使われる程度である。毎年似たような問題が出題されるので、過去問の類似問題は完璧にしておくとかなり得点できる。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
|
● |
● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
|
● |
|
| 三角関数 |
● |
|
|
| 微分・積分 |
● |
● |
● |
| B |
数列 |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
|
|
| 微分 |
|
|
|
| 積分 |
|
|
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
● |
● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
● |
● |
| B |
ベクトル |
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|
| C |
いろいろな曲線 |
|
|
|
| その他 |
A |
個数の処理 |
● |
|
● |
| 確率 |
|
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| C |
確率 |
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| 行列 |
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60分で大問2題を解く。[1]は穴埋め形式の独立小問4問からなるが、中には大問並みの難易度で、時間のかかるものもある。'05までは、小問の、数と式、三角比などの比重が重く、記述式の微分・積分の方が易しく時間もかからなかったが、'06からそれが逆転した。三角比の図形問題、微積は必出である。[2]の微分・積分は、面積を求めさせることが多く、3次関数のグラフを書かせたこともある。全範囲から出題され、ほとんどが教科書の演習問題程度の問題であるが、解答時間を考えると、速くて正確な計算力が要求される。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
● |
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● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
● |
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● |
| Ⅱ |
指数・対数 |
|
● |
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| 三角関数 |
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| 微分・積分 |
|
● |
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| B |
数列 |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
|
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| 微分 |
|
|
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| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
|
● |
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
|
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| B |
ベクトル |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
A |
個数の処理 |
● |
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● |
| 確率 |
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● |
● |
| C |
確率 |
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| 行列 |
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理科と数学から2科目を選び、合計120分で解答する。どの回の試験も大問4題で、前期、後期試験では、[1]は穴埋め、他は記述式、中期はマークである。前期、中期、後期試験の問題に類似性はない。また、新課程になって2年、問題数、解答形式、出題分野が変化し続けている。基本問題が中心であるが、個数の処理、確率の問題は、時間のかかるものが出題されることもある。できる問題から解き、時間のかかるものは後回しにした方が良い。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
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| Ⅱ |
指数・対数 |
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| 三角関数 |
● |
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| 微分・積分 |
● |
● |
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| B |
数列 |
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● |
| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
● |
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| Ⅱ |
図形と方程式 |
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| B |
ベクトル |
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● |
| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
A |
個数の処理 |
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| 確率 |
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● |
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| C |
確率 |
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| 行列 |
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全て記述式の大問3題を90分で解く。微・積分以外は、同じ分野からの出題は続いても2、3年である。A、Bの分野の指定はないが、あまり心配は要らない。平均的な学校で扱う分野と考えてよいようだ('05の[3]は平面幾何の証明であるが、ベクトルでも図形と方程式でも解ける)。'06までは、どの問題も比較的時間のかかるものが多く、考える力も要求していた。また、受験生がおろそかにしそうな内容や、証明問題、図示も出題されるので、全範囲にわたって、教科書の章末問題以上の問題が解けるようにしておきたい。
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2007 |
2006 |
2005 |
| 解析系 |
Ⅰ |
二次関数 |
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● |
| Ⅰ・Ⅱ |
数と式 |
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● |
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| Ⅱ |
指数・対数 |
● |
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● |
| 三角関数 |
● |
● |
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| 微分・積分 |
● |
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● |
| B |
数列 |
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| Ⅲ |
いろいろな関数と極限 |
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| 微分 |
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| 積分 |
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| 図形系 |
Ⅰ |
三角比 |
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● |
| Ⅱ |
図形と方程式 |
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● |
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| B |
ベクトル |
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| C |
いろいろな曲線 |
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| その他 |
A |
個数の処理 |
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● |
| 確率 |
● |
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● |
| C |
確率 |
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| 行列 |
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誘導小問群からなる記述式の大問4題を60分で解く('06は大問6題)。近年難易度が増してきている。'06、'07と出題範囲、問題数が変わっているが、誘導の付いた記述式の問題であることは変わらない。確率、数Ⅱ中心であるが、’05以前では必出だった個数の処理も要注意。三角比(三角関数との融合)の図形的な問題は、章末問題かそれ以上のレベルのものが出題されることもある。微分・積分は融合問題で、接線と絡めた求積問題がよく出題される。また、グラフを書く問題も出題されている。
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